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Blog-Gil-savoie

maths1

Sommaire



1- Quelques énigmes pour commencer
2 - Critères de divisibilité
3- Mesure de longueur









1- Quelques énigmes pour commencer.



Enigme n°1

 

Un coq est sur le toit d'une maison. Si la maison est orientée vers le sud-ouest et qu'un vent violent de 95km/h vient du nord-ouest, de quel côté tombera l’œuf pondu ?

 


Enigme n°2

  • Un paquebot de plaisance est à quai.

  • Une échelle de 15 échelons pend le long de son flanc: le dernier échelon est immergé dans l'eau.

  • La marée, quant à elle, monte à un rythme équivalent à 3 échelons toutes les quatre heures et baisse d'autant, quatre heures plus tard.

Combien d'échelons de cette échelle seront submergés par l'eau après six heures?

Enigme n°3

Vous êtes un capitaine de bateau de plaisance, qui fait le tour du lac Léman.

Au départ, montent 55 passagers.

Puis, à la 2e escale, descend 1 passager, et montent 4 passagers.

A la 3e escale, 25 descendent, et 35 montent.

A la 4e, 10 descendent, et 32 montent.

A la 5e, 65 descendent, et 26 montent.

A la 6e, 21 descendent, et 10 montent.

A la 7e, 2 descendent, et 135 montent (c'est l'heure de pointe).

A la 8e, 27 (pour corser un peu notre affaire) descendent, et 36 montent.

Sachant qu'au terminus, tout le monde descend, que le bateau pèse 2,5 tonnes, et que le poids moyen des passagers a été de 69,32 kg,

Quel était donc l'âge du capitaine???

 

Enigme n°4

Avant de traverser une passerelle, M. Dupont lit l'écriteau suivant : cette passerelle supporte le poids d'un seul homme.

M. Dupont s'engage sur la passerelle qui cède sous son poids.

Pourquoi ?

 

Enigme n° 5

La récréation est annoncée par une série de 10 sonneries de 7 secondes entrecoupées de blancs de 3 secondes. Indiquez en minutes et secondes la longueur totale de la séquence annonçant la récréation.

 

 

Enigme n°6

Construction du temple

 

Trente esclaves ont mis 36 ans pour construire ce temple. En combien de temps, ce temple serait construit avec 120 esclaves.

Enigme n°7

Trèfle à quatre feuilles

 

Julie dit à Nicolas qu'elle a glissé un trèfle à quatre feuilles entre les pages 11 et 12 de son livre.

- Menteuse!", lui répond Nicolas.

Pourquoi?

 

Enigme n°8

Parterre de tulipes

 

En 1998, j'ai planté 100 tulipes dans mon jardin.

Tous les ans, leur nombre va doubler.

En quelle année, mon jardin contiendra 1000 tulipes ou plus.

 



2 - Critères de divisibilité ( multiples )


Au fur et à mesure du travail en classe le tableau sera rempli.

Critères de divisibilité

 

 

Méthode

 

Exemples

 

2

 

Un nombre entier naturel est divisible par 2 s’il est pair, c’est à dire si son chiffre des unités est 0 ; ou 2 ; ou 4 ; ou 6 ; ou 8.

Le nombre 358 est divisible par 2 parce que son chiffre des unités est 8;

 

352 : 2 = 176

 

3

 



 

4

 


 

 

5

 

Un nombre entier naturel est divisible par 5 si le chiffre des unités est 0 ou 5.

Le nombre 635 est divisible par 5 puisqu'il se termine par 5.

 

635 : 5 = 127

 

6

 



 

9

 



 

10

 

Un nombre entier naturel est divisible par 10 si le chiffre des unités est 0.

Le nombre 9 240 est divisible par 10 ;

 

9 240 : 10 = 924




3- Mesure de longueur


L'unité principale de mesure des longueurs est le mètre

Tableau des mesures de longueur.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

kilomètre

 

 

 

hectomètre

 

 

décamètre

mètre

décimètre

centimètre

millimètre



1 m = 10 dm
1 m = 1000 mm1 m = 100 cm

1 hm = 100 m

1 km = 1000 m 1 dam = 10 m

Tu remarqueras que chaque unité de longueur commence par un préfixe
(kilo, hecto, déca…).
Chaque préfixe a une signification bien précise
que tu retrouveras dans d'autres unités de mesures.

kilo ==> mille fois plus grand

milli ==> mille fois plus petit

hecto ==> cent fois plus grand

centi ==> cent fois plus petit

déca ==> dix fois plus grand

déci  ==> dix fois plus petit


  • Comment effectuer des conversions ?


On place un seul chiffre par colonne.
Plaçons 56 m dans le tableau.
6 est le chiffre des unités.
L'unité utilisée est le mètre.
Je place donc 6 dans la colonne des mètres

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 

5

6

 

 

 


Pour lire 56 m en centimètres.
Je complète avec de zéros les colonnes vides
Je lis le nombre obtenu.  5 600 cm

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

 

 

5

6

0

0

 

 
 

On peut donc écrire : 56 m = 5600 cm

Remarque 56 m peut aussi s'écrire : 5 dam et 6 m ; 560 dm ; 56 000 mm







Réponses  Enigmes mathématiques

  1. Un coq ne pond pas d’œuf! 
  2. Le dernier échelon sera encore le seul immergé: en effet, le bateau baisse et monte avec la marée. 
  3. C'est dans l'énoncé. Vous êtes le capitaine. Son âge, c'est le vôtre. 
  4. Parce qu'un homme averti en vaut deux! 
  5. 10 sonneries et 9 blancs soit 97 secondes et non pas 100. Cela fait 1 minute et trente sept secondes. 
  6. Il y a quatre fois plus d'esclaves, il faut quatre fois moins de temps, soit 9 ans. 
  7. Dans un livre les pages 11 et 12 sont sur la même feuille. 
  8. 1998 : 100 tulipes
1999: 200 tulipes
2000 : 400 tulipes
2001 : 800 tulipes
2002 : 1600 tulipes
Il aura donc plus de 1000 tulipes en 2002



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